設地球是一半徑為R的均勻球體，其自轉周期為T，同一物體在兩極點時測得其重力為G1，當在赤道時測得其重力為G2，已知萬有引力常量為G，試寫出地球平均密度的表達式.

解：求解本題時顯然應考慮地球自轉引起的重力與萬有引力的區(qū)別；在兩極點，萬有引力與重力相等，而在赤道上因萬有引力與物體隨地球自轉所需向心力在同一直線上，故重力大小為萬有引力與向心力之差，利用萬有引力定律和向心力公式，設法得到地球質量與地球體積的比值.

設地球質量為M，則地球的平均密度為ρ=.                    ①

設物體質量為m，則依題意有G1=，                                       ②

G2=.                                                         ③

式②—③得G1-G2=.                                                    ④

式②÷④得，

即.                                                      ⑤

將⑤代入①可得地球平均密度ρ=.

答案：

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評分．）

（1）以下說法中正確的是
BD
BD
  
A．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性   
C．超聲波可以在真空中傳播
D．根據(jù)宇宙大爆炸學說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為
2
2
，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
＜
＜
vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.2m，經(jīng)過時間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫出質點1的振動方程．

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科目：高中物理 來源：全優(yōu)設計必修二物理人教版 人教版 題型：038

設地球是一半徑為R的均勻球體，其自轉周期為T，同一物體在兩極點時測得其重力為G1，當在赤道時測得其重力為G2，已知萬有引力常量為G，試寫出地球平均密度的表達式．

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科目：高中物理 來源：2014屆湖北襄陽襄州一中、棗陽一中等四校高三上期中聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，不考慮地球自轉的影響，設到地球球心距離r處的重力加速度大小為a，則a與r的關系圖像可能為（      ）

 

 

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科目：高中物理 來源：2011年河北正定中學高三第3次考試物理卷 題型：計算題

(選修模塊3-4)(15分)

1.以下說法中正確的是                                           (      )

A．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度

B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性

C．根據(jù)宇宙大爆炸學說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線

D．超聲波可以在真空中傳播

2.平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為         ，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va        vb（選填“>”、“<”或“=”）．

3.在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1m，如圖(a)所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，振幅為0.2m，經(jīng)過時間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫出質點1的振動方程．

 

 

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