Question

（15分）一平板車質(zhì)量M=50kg，停在水平路面上，車身平板離地面高h(yuǎn)=1.25m．一質(zhì)量m=10kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1.0m，與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．今對(duì)平板車施一水平方向的恒力F=220N，使車由靜止向前行駛，經(jīng)一段時(shí)間后物塊從平板上滑落，此時(shí)車向前行駛的距離x0=2.0m．不計(jì)路面與平板車間的摩擦，g取10m/s2．求：

（1）從車開始運(yùn)動(dòng)到物塊剛離開車所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t；

（2）物塊剛落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離x．

 

Answer 1

（1）t＝1s（2）1.55m

【解析】

試題分析：（1）如圖所示，設(shè)作物塊與車板間的摩擦力為f，自車開始運(yùn)動(dòng)直至物塊離開車板所用時(shí)間為t，此過(guò)程中車的加速度為a1，由牛頓第二定律有，

解以上兩式得

對(duì)車由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有  x0=a1t2/2，解得   t=1s

（2）物塊在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a2=μg=2m/s2

物塊離開車瞬間的速度v'=a2t=2×1=2m/s

它將以此初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t′落地，由  h＝gt′ 2/2

解得  t′=0.5s

通過(guò)的水平距離  x1=v't'=2×0.5=1m

在這段時(shí)間內(nèi)，車的加速度為  a1′＝F/M＝4.4m/s2

車通過(guò)的距離為  x2＝vt′+at′2/2＝2.55m

可知，物塊落地時(shí)與平板車右端的水平距離為  x=x2-x1=1.55m

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用