Question

11．將一輕質(zhì)彈簧固定在豎直的墻壁上，如圖所示，右端與一小球相連接，另用一質(zhì)量不計且不可伸長的細繩與小球相連，另一端如圖固定，當系統(tǒng)靜止時水平面對小球的支持力為零，細繩與豎直方向的夾角為θ=45°，水平面光滑，小球的質(zhì)量為m=1kg，重力加速度取g=10m/s²，則剪斷細繩的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球所受合力為0
• B． 小球所受的支持力為10N
• C． 小球所受合力為10$\sqrt{2}$N
• D． 小球的加速度大小為10m/s²

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度和水平面對小球的支持力．

解答 解：剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：
輕彈簧的彈力大小為：F=mg=10N，
細線的拉力大小為：T=$\sqrt{2}$mg=10$\sqrt{2}$N
剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，此時輕彈簧的彈力大小仍為 F=10N，豎直方向重力和支持力二力平衡，所以小球合力為 F_合=F=10N，方向水平向左．
水平面對小球的支持力大小 N=mg=10N，根據(jù)牛頓第二定律得：
小球的加速度  a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²．故AC錯誤，BD正確．
故選：BD

點評 本題是瞬時問題，先分析剪斷輕繩前小球的受力情況，再分析剪斷輕繩瞬間的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．