【題目】一傳送帶裝置如圖所示,其中AB段是水平的,長(zhǎng)度LAB=4m,BC段是傾斜的,長(zhǎng)度lBC=5m,傾角為θ=37°,AB和BC在B點(diǎn)通過一段極短的圓弧連接(圖中未畫出圓弧),傳送帶以v=4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2 . 現(xiàn)將一個(gè)工件(可看做質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A點(diǎn),求:
(1)工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間?
(2)工件沿傳送帶上升的最大高度?
(3)工件運(yùn)動(dòng)了23s時(shí)所在的位置?
【答案】
(1)
解:工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1
由牛頓第二定律得μmg=ma1
解得a1=μg=5 m/s2
經(jīng)t1時(shí)間與傳送帶的速度相同,則t1= =0.8 s
前進(jìn)的位移為x1= a1t12=1.6 m
此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),用時(shí)t2= =0.6 s
所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t2=1.4 s
(2)
解:設(shè)工件上升的最大高度為h,由動(dòng)能定理得
(μmgcos θ﹣mgsin θ) =0﹣ mv2
解得h=2.4 m
(3)
解:工件沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3= =2 s
此后由于工件在傳送帶的傾斜段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同,在傳送帶的水平段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度也相同,故工件將在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其周期為T
T=2t1+2t3=5.6 s
工件從開始運(yùn)動(dòng)到第一次返回傳送帶的水平部分,且速度變?yōu)榱闼钑r(shí)間
t0=2t1+t2+2t3=6.2 s
而23 s=t0+3T
這說明經(jīng)23 s工件恰好運(yùn)動(dòng)到傳送帶的水平部分,且速度為零.
故工件在A點(diǎn)右側(cè),到A點(diǎn)的距離x=LAB﹣x1=2.4 m
【解析】工件剛放在水平傳送帶上進(jìn)行受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.由動(dòng)能定理求解工件上升的最大高度.由于工件在傳送帶的傾斜段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同,在傳送帶的水平段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度也相同,故工件將在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng),找出這個(gè)過程中時(shí)間的關(guān)系.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在電梯勻減速上升的過程中,站在電梯里的人( 。
A.所受支持力做負(fù)功,機(jī)械能減少
B.所受支持力做正功,機(jī)械能減少
C.所受支持力做正功,機(jī)械能增加
D.所受支持力做負(fù)功,機(jī)械能增加
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列描述的史實(shí)不正確的是( 。
A.開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)定律
B.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
C.卡文迪許較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量的數(shù)值
D.天王星被人們稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】道路交通法規(guī)規(guī)定:黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為。一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時(shí),綠燈還有2s的時(shí)間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮)。若該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2。請(qǐng)通過計(jì)算說明:
(1)汽車能否不闖黃燈順利通過;
(2)若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),恰好能緊靠停車線停下的條件是什么。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC= ,AB段和BC段的平均速度分別為v1=3m/s、v2=6m/s,則
(1)物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大?
(2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s2 , 試求AC的距離l.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為甲乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖,以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),出發(fā)時(shí)間為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則下列說法中不正確的是( )
A.甲乙同時(shí)出發(fā)
B.乙比甲先出發(fā)
C.甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí),乙在甲的前面s0處
D.甲在中途停止了一段時(shí)間,而乙沒有停止
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,由于風(fēng)的緣故,河岸上的旗幟向右飄,在河面上的兩條船上的旗幟分別向右和向左飄,兩條船運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是( )
A.A船肯定是向左運(yùn)動(dòng)的
B.A船肯定是靜止的
C.B船肯定是向右運(yùn)動(dòng)的
D.B船可能是靜止的
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,取g=10m/s2 . 求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)的速度和B點(diǎn)處對(duì)圓弧的壓力.
(2)小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間.
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