（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

(1)112.5V;  (2)4cm；(3) （12π+13π/45）×10-5s

解析試題分析：(1)電荷在電場中做勻加速直線運動，由動能定理uq=，u=
（2）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，設(shè)電荷運動的半徑為：
由得，周期 ；
當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑為：
，周期
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖甲所示
時刻電荷與O點的水平距離
  --                  

（3）電荷第一次通過MN開始，其運動的周期，
根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達擋板前運動的完整周期數(shù)為15個，
此時電荷沿MN運動的距離，
則最后7.5cm的距離如圖乙所示，有：。
解得：，
故電荷運動的總時間
或（553π/45）×10-5s或（12π+13π/45）×10-5s
考點：帶電粒子在復(fù)合場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動.則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向為_______.若已知圓半徑為r，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大��；
（2）打在P2點的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點的間距a。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點）被放在A點。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強大小�，F(xiàn)將放在A點的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強度為B和的勻強磁場．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動而沒有到達II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標(biāo)范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，導(dǎo)體桿質(zhì)量為，電阻為，放在與水平面夾角為的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為，電阻不計，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，電源的內(nèi)阻不計,重力加速度為。求：

（1）若導(dǎo)體光滑時,電源的電動勢為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上；
（2）若導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，且不通電時導(dǎo)體桿不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿在導(dǎo)軌上勻速下滑，電源的電動勢應(yīng)為多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強磁場，磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強度為B。一個帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點以某一速度進入磁場區(qū)域，進入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計離子重力。

（1）若離子離開磁場時位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點，求離子運動的速度大��？
（2）當(dāng)離子進入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區(qū)域運動的時間最長？并求出最長時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖所示，在一寬度D="16" cm的區(qū)域內(nèi)，同時存在相互垂直的勻強磁場B和勻強電場E，電場的方向豎直向上，磁場的方向垂直向外。一束帶電粒子以速度同時垂直電場和磁場的方向射入時，恰不改變運動方向。若粒子射入時只有電場，可測得粒子穿過電場時沿豎直方向向上偏移6．4 cm；若粒子射人時只有磁場，則粒子束離開磁場時偏離原方向的距離是多少?不計粒子的重力。

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