Question

汽車的質(zhì)量為4噸，最大功率為100kw，在平直的公路上能達(dá)到的最大速度是25m/s，現(xiàn)讓汽車由靜止開始先以1m/s²勻加速起動到最大功率，再以恒定功率加速到最大速度，整個過程中汽車所受的阻力大小不變，則當(dāng)汽車的速度為15m/s時汽車的實(shí)際功率為（　�。�

• A、120kw
• B、100kw
• C、80kw
• D、60kw

Answer 1

分析：當(dāng)速度最大時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動的最大速度，將15m/s與勻加速直線運(yùn)動的最大速度進(jìn)行比較，因為汽車一旦達(dá)到勻加速直線運(yùn)動的最大速度，功率達(dá)到額定功率，以后功率保持不變．

解答：解：當(dāng)速度最大時，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

100000

25

=4000N．
根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+4×10³×1N=8000N．
勻加速直線運(yùn)動的最大速度vm1=

p

F

=

100000

8000

=12.5m/s
當(dāng)速度大于12.5m/s時，功率達(dá)到額定功率，
則當(dāng)汽車的速度達(dá)到15m/s時，汽車的實(shí)際功率P′=P=100kW．
故選：B

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動在整個過程中的運(yùn)動情況．