Question

試問單擺在偏角很小的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

是

解析:

設(shè)擺球得質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為，如圖所示。因?yàn)閿[球沿園弧運(yùn)動(dòng)，因此可以不考慮沿懸線方向的力，只考慮沿園弧方向的力。當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)P時(shí)，它的回復(fù)力就是擺球受到的重力在園弧切線方向上的分力F=mgsinθ                       （1）          

 在擺角很小時(shí)，擺球?qū)τ趏點(diǎn)的位移x的大小，與θ角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)、θ角的弦都近似相等，因而sinθθ≈                          （2）

所以單擺的回復(fù)力為F=-x          

令k= ， 則有F=-Kx                                （3）

（式中負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反）

由此得證單擺在偏角很小的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。                （4）