Question

如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的質(zhì)量共為M＝30 kg，乙和它的冰車總質(zhì)量也是30 kg，游戲時(shí)，甲推著一個質(zhì)量為m＝15 kg的箱子，和他一起以大小為v₀＝2.0 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住．若不計(jì)冰面的摩擦力．求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖，在甲推出箱子的過程中，甲和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒．乙接到箱子并和乙一起運(yùn)動的過程中，乙和箱子組成的系統(tǒng)動量也是守恒的．分別選甲、箱子為研究對象，箱子、乙為研究對象求解．要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等． 　　設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2． 　　對甲和箱子，推箱子前后動量守恒，以初速度方向?yàn)檎�，由動量守恒定律�?/P> 　　(M＋m)v0＝mv＋Mv1　�、� 　　對乙和箱子，抓住箱子前后動量守恒，以箱子初速方向?yàn)檎�，由動量守恒定律有�?/P> 　　mv－Mv0＝(m＋M)v2　　② 　　剛好不相撞的條件是：v1＝v　�、� 　　聯(lián)立①②③解得：v＝5.2 m/s，方向與甲和箱子初速一致．

提示：

本題從動量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對兩個物體的運(yùn)動關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運(yùn)動關(guān)系如何，才能不相撞)．這就需要我們要將“不相撞”的實(shí)際要求轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞．