Question

如圖甲所示，水平面被豎直線PQ分為左右兩部分，左部分光滑，范圍足夠大，上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。右部分粗糙，一質(zhì)量為m=2kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣體制成的均勻帶電的直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距離為S=3m，給棒一個(gè)水平向左的初速v0，并以此時(shí)作為時(shí)間的起點(diǎn)，棒在最初2秒的運(yùn)動(dòng)圖像如圖乙所示。2秒末棒的B端剛好進(jìn)入電場(chǎng)，已知直棒單位長(zhǎng)度帶電量為λ=0.1C/m，取重力加速度g=10m./s2。

求：（1）直棒的長(zhǎng)度；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；（3）直棒最終停在何處？

Answer 1

解：（1）有圖信息可知棒加速度a=0.5m/s²,初速v₀=2.5m/s,設(shè)棒2內(nèi)秒位移為L(zhǎng)₁ ，則s=v₀t- at²=4m

而棒B端恰進(jìn)電場(chǎng)，則棒長(zhǎng)L₂=L₁-S=1m。

（2）由圖可知棒進(jìn)入電場(chǎng)后加速度不變，棒受到向右的電場(chǎng)力和減少的摩擦力應(yīng)該相等。設(shè)棒進(jìn)入電場(chǎng)x,則有

xλE=mgμ  而 a=μg    所以 E=  = 10N/ C

（3）棒全過(guò)程均做勻減速運(yùn)動(dòng)，B端恰進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度V₁，由圖可知V₁=1.5m/s.再返回至PQ處時(shí)仍為1.5m/s.

穿出電場(chǎng)過(guò)程 -  L₂= mv₂²- mv₁²  得v₂=V₁=1.5m/s

所以繼續(xù)滑行距離S₂滿足：2μgS₂=V₂² 得S₂=2.25m 所以A端離PQ2.25m。