Question

（18分）

    如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到b點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：

（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大��；

（2）物塊A滑行的距離。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）設(shè)物塊A和B的質(zhì)量分別為和

B在d處的合力為F，依題意

      ①

      由牛頓第二定律得      ②

                                 ③

（2）設(shè)A、B分開時(shí)的速度分別為v₁、v₂，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

                           ④

     B由位置b運(yùn)動(dòng)到d的過程中，機(jī)械能守恒

                   ⑤

   A在滑行過程中，由動(dòng)能定理

            ⑥

     聯(lián)立③④⑤⑥，得            ⑦