Question

【題目】長(zhǎng)L=60cm質(zhì)量為m=6.0×10﹣2kg，粗細(xì)均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強(qiáng)度為B=0.4T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，若不計(jì)彈簧重力，問(wèn)：

（1）要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小和方向如何？
（2）如在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2A的電流，金屬棒下降x1=1cm，若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時(shí)金屬棒下降了多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：要使彈簧不伸長(zhǎng)，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右，

因 mg=BIL，

所以 I= = A=2.5A．

答：要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小為2.5A，電流方向應(yīng)向右．

（2）解：因在金屬中通入自左向右、大小為I1=0.2A的電流，金屬棒下降x1=1cm，

由平衡條件得：mg=BIL+2kx1．

當(dāng)電流反向時(shí)，由平衡條件得：mg=﹣BIL+2kx2．

解得：x2= x1= ×1cm=1.17cm

答：這時(shí)金屬棒下降了1.17cm．

【解析】（1）根據(jù)安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；（2）對(duì)兩種情況，分別根據(jù)平衡條件、胡克定律和安培力公式列式，聯(lián)立即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解力的分解的相關(guān)知識(shí)，掌握求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法，以及對(duì)安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零．