Question

18．2015年9月20日，我國利用一枚運載火箭成功將20顆微小衛(wèi)星送入離地面高度約為520km的軌道．已知地球半徑約為6 400km．若將微小衛(wèi)星的運行軌道視為圓軌道，則與地球同步衛(wèi)星相比，微小衛(wèi)星的（　　）

• A． 周期大
• B． 角速度小
• C． 線速度大
• D． 向心加速度小

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，確定各量與r間的關系，比較其大小即可．

解答 解：由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma 可得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$   ①$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$  ②v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$  ④
    因同步衛(wèi)星的半徑大于微小衛(wèi)星的半徑，則
 A、由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知半徑小的周期小，則A錯誤
 B、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$  知半徑小的角速度大，則B錯誤
 C、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 半徑小的線速度大，則C正確
  D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$  半徑小的加速度大，則D錯誤
故選：C

點評 決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據題意結合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當的向心力的表達式