Question

如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行，電場和磁場的方向如圖所示，圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關系為U=Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v₀關系符合表達式v₀=．若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量。
（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖。
（2）磁場的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于v₀方 向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？

Answer 1

（1）軌跡如圖所示；（2）L= d；（3）0.914d

試題分析: （1）軌跡如圖所示。    
（2）粒子在加速電場中，由動能定理有 
粒子在勻強電場中做類平拋運動，設偏轉(zhuǎn)角為，有
           U=Ed 
解得：θ=45º
由幾何關系得，帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度為
粒子在磁場中運動，由牛頓第二定律有：qvB=m
在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為
由圖可知，磁場寬度L=Rsinθ="d"
（3）由幾何關系可得：
帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中距離為，
在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為

粒子在電場、磁場中偏轉(zhuǎn)的總距離為△y=△y₁+△y₂=0.914d