Question

【題目】如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn),O點(diǎn)處安裝一力傳感器,物塊B放在傾角為30°的固定斜面上，Q是三根線的結(jié)點(diǎn),bQ繞過小滑輪R,bR平行于斜面，RQ水平,三根線的夾角如圖所示。細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若O點(diǎn)處安裝的力傳感器顯示受到的拉力是物塊B與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.2,設(shè)最大靜摩擦和滑動摩擦力相等,。求:

(1)重物A的質(zhì)量；

(2)重物C的質(zhì)量；

(3)重物B的質(zhì)量范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

根據(jù)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與Qa繩的拉力關(guān)系，求出Qa繩的拉力，以結(jié)點(diǎn)Q為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出繩Qc和繩Qb的拉力，重物C的重力大小等于繩Qc的拉力大小,再根據(jù)物體B平衡求出)重物B的質(zhì)量范圍；

解：(1) 懸掛小滑輪的斜線中的拉力為，設(shè)與Qa繩的拉力為T，則有：

得：

重物A的質(zhì)量

(2)結(jié)點(diǎn)Q為研究對象，受力如圖

根據(jù)平衡條件得：，

則有：

故：

(3)以重物B為研究對象，

當(dāng)受到沿斜面向上的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得：

由題意得到

解得

當(dāng)受到沿斜面向下的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得：

由題意得到

聯(lián)立解得

重物B的質(zhì)量范圍