Question

17．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直．則（　　）

• A． A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$
• B． B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E-k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
• C． D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0
• D． A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：A、正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，因方向相互垂直，根據(jù)矢量的合成法則，則有A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$，故A正確；
B、同理，點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E+k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)點(diǎn)電荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，且大小相等時(shí)，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以為零，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式的內(nèi)容，掌握矢量合成法則的應(yīng)用，注意正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是解題的關(guān)鍵．