如圖，一透明半圓柱體折射率為n=
2
，半徑為R、長為L．一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S．
分析：作出半圓柱體的橫截面．光線在透光的邊界恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，即可由折射定律求出光線在柱面上的入射角，由幾何知識求面積S．
解答：解：半圓柱體的橫截面如圖所示，OO′為半圓的半徑．設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件，由折射定律有
  sinθ=
1
n
  式中，θ為全反射臨界角
將n=
2
代入解得，θ=
π
4

由幾何關(guān)系得∠O′OB=θ　
S=2RL?∠O′OB
代入題給條件得 S=
π
2
RL
答：該部分柱面的面積S是
π
2
RL．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射及其產(chǎn)生條件，結(jié)合幾何知識求解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一透明半圓柱體折射率為n=2，半徑為R、長為L．一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，有光線從部分柱面射出．求該部分圓柱面的面積S？若紅光在真空中的波長為λ，求該紅光通過此透明半圓柱體時的頻率為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 （2009年海南理綜卷）

  （I）（5分）如圖，一透明半圓柱體折射率為，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  （II）（7分）有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此種示波器可以測量液體中的聲速，實(shí)驗(yàn)裝置的一部分如圖1所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為，發(fā)射器與接收器的距離為，求管內(nèi)液體中的聲速。（已知所測聲速應(yīng)在1300~1600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝，半徑為R、長為L.一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S．

 

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高考物理總復(fù)習(xí)章節(jié)精練精析第12章（解析版） 題型：計算題

 (2009年高考海南卷)如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R、長為L.一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.

 

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