Question

如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

3gh

，則下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A、質(zhì)量為m、帶電量為+2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為2

  gh

• B、質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為2

  gh

• C、質(zhì)量為2m、帶電量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

  gh

• D、質(zhì)量為2m、帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

  gh

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)力與重力共同做功下，導(dǎo)致重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能間相互轉(zhuǎn)化，但它們的之和不變．電場(chǎng)力做功，導(dǎo)致電勢(shì)能變化；重力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能變化．

解答：解：小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：
qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：Uab=

m v 2 b

2q

-

mgh

q

=

mgh

2q

A、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
2qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b1

解得：vb1=2

gh

，故A正確；
B、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b2

-0
解得：vb2=

gh

，故B錯(cuò)誤；
C、運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-qUab+2mgh=

1

2

?2m

v

2 b3

-0
解得：vb3=

3 2 gh

，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：-2qUab+2mgh=

1

2

m

v

2 b4

-0
解得：vb4=

gh

．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：考查電場(chǎng)力做功表達(dá)式W=qU，與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意功的正負(fù)值．同時(shí)掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．