Question

【題目】傾角為的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一“”形長木板，木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。平行于斜面的力傳感器（不計(jì)傳感器的重力）上端連接木板，下端連接一質(zhì)量為m的光滑小球，如圖所示，當(dāng)木板固定時(shí)，傳感器的示數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，傳感器的示數(shù)為。則下列說法正確的是（　　）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．當(dāng)木板固定時(shí)，對(duì)小球分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有

F1=mgsinθ

靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，若μ=0，則整體沿斜面下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可得

Mgsinθ=Ma

解得

a=gsinθ

再以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=0

故AB錯(cuò)誤；
CD．當(dāng)木板沿斜面下滑時(shí)，若μ≠0，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為

a=gsinθ-μgcosθ

隔離對(duì)小球分析有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=μmgcosθ

則有

F1：F2=mgsinθ：μmgcosθ=tanθ：μ

解得

故C錯(cuò)誤、D正確。
故選D。