Question

4．如圖所示，水平面上質(zhì)量均為4kg的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做加速度為5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從力F剛作用在木塊A的瞬間到B剛離開地面的瞬間這個(gè)過程，下列說(shuō)正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A． 力F的最小值為60N
• B． 力F的最大值為60N
• C． 當(dāng)彈簧形變程度最小時(shí)，力F的值一定為60N
• D． 當(dāng)彈簧形變程度最大時(shí)，力F的值一定為100N

Answer 1

分析 最初彈簧被壓縮，A物體受到豎直向上的彈力等于重力，由于A物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)A受力分析，列出牛頓第二定律解出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，得到初位置拉力最小，末位置拉力最大；
當(dāng)B物體要離開地面時(shí)地面的支持力為零，彈簧對(duì)B物體向上的拉力等于B物體的重力，即彈簧對(duì)A物體向下的拉力等于B的重力，再列出牛頓第二定律解出此所需的拉力F大小即可．

解答 解：AB、對(duì)物體A分析，受拉力F、重力G、彈簧的彈力，由于彈簧的彈力向上時(shí)在減小，向下時(shí)在增加，物體是勻加速運(yùn)動(dòng)，故拉力F逐漸增加；
設(shè)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x₀，彈簧勁度系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則kx₀=mg；
力F作用在木塊A上后，選取A為研究對(duì)象，其受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力mg和彈力k（x₀-x）三個(gè)力的作用，
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)+k（x₀-x）-mg=ma，即F=ma+kx=20+kx；
開始時(shí)拉力最小，x=0，故拉力為20N；
當(dāng)彈簧對(duì)物體B豎直向上的彈力等于重力時(shí)B剛好離開地面，此時(shí)彈簧對(duì)物體A施加豎直向下的彈力F_彈，大小為mg=40N，
對(duì)物體A運(yùn)用牛頓第二定律有F-mg-F_彈=ma，
代入數(shù)據(jù)，可求得F=100N；
即拉力的最大值為100N，最小值為20N，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)彈簧形變程度最小時(shí)，彈力為零，對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma，故F=m（g+a）=4×（10+5）=60N，故C正確；
D、在最低點(diǎn)，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，拉力的最小值，為100N，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決此類題時(shí)要注意胡克定律中彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，這里的形變量既可以是彈簧的伸長(zhǎng)量，也可以是彈簧的壓縮量．