Question

9．一跳傘運動員從3000m高空離開直升機落下，開始未打開傘，自由下落一段高度后才打開傘以2m/s²的加速度勻減速下落，到達地面時的速度為0，試求運動員在空中下落的時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 設自由落體運動的末速度為v，根據速度位移公式，抓住總位移求出末速度的大小，再結合速度時間公式求出自由落體運動的時間和勻減速運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：設自由落體運動的末速度為v，根據速度位移公式有：
$\frac{{v}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2a}=3000m$，
代入數據解得v=100m/s．
則運動的時間t=$\frac{v}{g}+\frac{v}{a}=\frac{100}{10}+\frac{100}{2}s=60s$
答：運動員在空中下落的時間為60s．

點評 本題考查了運動學中的多過程問題，知道運動員經歷了自由落體運動和勻減速運動兩個過程，結合運動學公式靈活求解．