Question

若各國的人造地球衛(wèi)星都在不同的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R_地．則下述判斷正確的是（　�。�

A．各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度都不超過vm= GM R地

B．各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期都不超過Tm=2πR地 R地 GM

C．衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必定與地心重合

D．地球同步衛(wèi)星可相對(duì)地面靜止在北京的正上空

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2．解得v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，所以所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度都不超過vm=

GM R地

，周期無最大值．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星靠地球的萬有引力提供向心力，萬有引力方向指向地心，所以圓心和地心重合．故C正確．
D、同步衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止，定軌道，位于赤道的上方，不可能在北京的上方．故D錯(cuò)誤．
故選AC．