Question

如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m_A、m_B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，物體B放在水平面上．開(kāi)始時(shí)，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)豎直向上的力F，緩慢將A提起，直到使B恰好離開(kāi)地面，求這一過(guò)程中，物體A上移的距離．

Answer 1

分析：A、B原來(lái)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力m_Ag，根據(jù)胡克定律求出被壓縮的長(zhǎng)度x₁．當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧被拉伸，此時(shí)彈力等于B的重力m_Bg，再胡克定律求出此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x₂，A上升距離d=x₁+x₂．

解答：解：開(kāi)始時(shí)，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的壓縮量設(shè)為x₁，由胡克定律有kx₁=m_Ag…①
物體B恰好離開(kāi)地面時(shí)，彈簧對(duì)B的拉力為m_Bg，
設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂，由胡克定律有kx₂=m_Bg…②
這一過(guò)程中，物體A上移的距離 d=x₁+x₂…③
①②③式聯(lián)立可解得 d=

(mA+mB)g

k

答：物體A上移的距離為：

(mA+mB)g

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有彈簧的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析兩個(gè)狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．