Question

（2007?南京模擬）如圖（a），面積S=0.2m²的線圈，匝數(shù)n=630匝，總電阻r=1.0Ω，線圈處在變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖（b）所示規(guī)律變化，方向垂直線圈平面．圖（a）中傳感器可看成一個(gè)純電阻R，并標(biāo)有“3V、0.9W”，滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“10Ω、1A”，試回答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向，試判斷通過(guò)電流表的電流方向．
（2）為了保證電路的安全，求電路中允許通過(guò)的最大電流．
（3）若滑動(dòng)變阻器觸頭置于最左端，為了保證電路的安全，圖（b）中的t₀最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)楞次定律，可確定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)歐姆定律，與公式R=

U2

P

相結(jié)合，即可求解；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律與法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)楞次定律，可確定感應(yīng)電流的方向，即為向右
（2）傳感器正常工作時(shí)的電阻  R=

U2

P

=10Ω
工作電流 I=

U

R

=0.3A
由于滑動(dòng)變阻器工作電流是1A，所以電路允許通過(guò)的最大電流為I=0.3A  
（3）滑動(dòng)變阻器觸頭位于最左端時(shí)外電路的電阻為R_外=20Ω，故電源電動(dòng)勢(shì)的最大值
E=I（R_外+r）=6.3V   
由法拉第電磁感應(yīng)定律E=

n△φ

△t

=

nS△B

△t

=

630×0.2×2.0

t0

解得t₀=40s
答：（1）設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向，是通過(guò)電流表的電流方向向右．
（2）為了保證電路的安全，則電路中允許通過(guò)的最大電流為0.3A．
（3）若滑動(dòng)變阻器觸頭置于最左端，為了保證電路的安全，圖（b）中的t₀最小值是40s．

點(diǎn)評(píng)：考查楞次定律、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用與理解，同時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用圖象來(lái)解題．