Question

已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間

t

2

時刻的瞬時速度．

Answer 1

分析：運用勻變速直線運動的位移時間公式得出ts內(nèi)的位移，根據(jù)

.

v

=

x

t

求出平均速度，再得出

t

2

時刻的瞬時速度進(jìn)行比較即可得到結(jié)果．

解答：證：在t時間內(nèi)的位移：s=v0t+

1

2

at2．
則：

.

v

=

x

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+a?

1

2

t
因為

t

2

時刻的瞬時速度：v

t

2

=v0+a?

1

2

t．
所以

.

v

=v

t

2

．得證．

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式．