Question

如圖所示為兩物體a、b從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，下列說法正確的是（）

    A． 第40s時(shí)，兩物體a，b相遇

    B． 第60s時(shí)，兩物體a，b相遇

    C． 第20s和第60s時(shí)，兩物體a，b的間距相等

    D． a，b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度

Answer 1

考點(diǎn)：  勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：  運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像專題．

分析：  在速度﹣時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：  解：A、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離：△x=x_a﹣x_b=×（10+40）×20m+20×40m﹣×20×40m=900m，故A錯(cuò)誤．

B、第60s時(shí)，由圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，知a的位移為：x_a=×（10+40）×20+40×40=2100m；

b的位移為：x_b=×（60﹣20）×80=1600m，x_a﹣x_b=500m，即a在b的前方500m，故B錯(cuò)誤．

C、由于20﹣60s內(nèi)兩個(gè)物體通過的位移相等，所以第20s和第60s時(shí)，兩物體a、b的間距相等，故C正確．

D、在速度﹣時(shí)間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，所以a、b加速時(shí)，物體a的加速度小于物體b的加速度．故D錯(cuò)誤．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：  本題是為速度﹣﹣時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度﹣﹣時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，從而能根據(jù)圖象讀取有用信息．