Question

【題目】在用電火花計時器（或電磁打點計時器）研究勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)打出了一條紙帶，已知計時器打點的時間間隔為T=0.02s，他按打點先后順序每5個點取1個計數(shù)點，得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點，如圖所示，則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為s．用刻度尺量得A、B、C、D點到O點的距離分別為x1=1.50cm，x2=3.40cm，x3=5.70cm，x4=8.40cm．由此可知，打C點時紙帶的速度表達(dá)式 ， 大小為m/s；與紙帶相連小車的加速度表達(dá)式 ， 大小為m/s2 ． （以上數(shù)據(jù)取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】0.10；vC= ；0.25；a= ；0.40
【解析】解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T′=5T=0.10s，

根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

vC= = = =0.25m/s

設(shè)0到A之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，

根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x3﹣x1=2a1T2

x4﹣x2=2a2T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值

得：a= （a1+a2）

即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：a= = = m/s2=0.4m/s2

所以答案是：0.10，vC= ，0.25，a= ，0.40．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．