Question

一輛汽車的質(zhì)量是5×10³ kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m．問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少？

Answer 1

分析：當(dāng)汽車最終做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度達(dá)到最大，此時(shí)汽車的牽引力與阻力大小相等，由汽車的額定功率和阻力，求出汽車的最大速度，再對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，即可解得牽引力做的功．

解答：解：汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，設(shè)為v_m，此時(shí)汽車的牽引力與阻力大小相等，F(xiàn)=f，則有
  P_額=Fv_m=fv_m
則得：v_m=

P額

f

=

6×104

5×103

m/s=12m/s
對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理：W-fs=

1

2

mv

2 m

則得 W=fs+

1

2

mv

2 m

=5000×125+

1

2

×5×10³×12²
解得：W=9.85×10⁵J
答：
在這個(gè)過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功為9.85×10⁵J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要能分析出汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力，并能運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．