Question

有3個質(zhì)量相同，大小不計(jì)的小木塊1、2、3等距離地依次放在傾角θ=45^ο的斜面上．斜面在木塊2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，3個木塊與斜面粗糙部分之間的動摩擦因數(shù)為μ．開始時用手扶著木塊1，其余各木塊都靜止在斜面上．現(xiàn)放手，使木塊1自然下滑并與木塊2發(fā)生碰撞，碰撞后粘在一起．求μ取何值時木塊3 不能被撞？

Answer 1

分析：木塊1下滑過程中，斜面的支持力不做功，其機(jī)械能守恒，列式可求得木塊1與2碰撞前的速度；1和2碰撞過程，系統(tǒng)的動量守恒，列式可求出碰后共同速度．要使木塊3不被碰撞，1和2的共同體至多滑到3處時速度為零，根據(jù)功能關(guān)系列式，聯(lián)立即可求解．

解答：解：設(shè)小木塊的質(zhì)量為m，木塊間的距離為S，木塊1與2碰撞前的速度大小為v₁，1和2碰撞后共同速度為v₂．
木塊下滑的過程中，斜面的支持力不做功，其機(jī)械能守恒，則得：
mgSsin45°=

1

2

m

v

2 1

…①
對于1和2碰撞過程，兩木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，取沿斜面向下方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動量守恒定律得：
mv₁=2mv₂ …②
要使木塊3不被碰撞，1和2的共同體至多滑到3處時速度為零，根據(jù)功能關(guān)系得：
 2mgSsin45°+

1

2

?2m

v

2 2

≤2μmgScos45°…③
聯(lián)立①②③解得：μ≥1.25
答：μ≥1.25時木塊3不能被撞．

點(diǎn)評：分段分析物理過程，把握每個過程所遵守的物理規(guī)律是解題關(guān)鍵，對于碰撞過程，其基本規(guī)律是動量守恒．