Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長光滑平行金屬導軌PQ、MN傾斜固定，傾角為θ=30°，相距為L，導軌處于磁感應強度為B、方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中。有兩根質量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與小球c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b棒也垂直導軌放置在導軌上，b剛好能靜止。a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，重力加速度為g。則

A. 小球c的質量為m

B. b棒放上導軌前a棒的加速度為0.5g

C. b棒放上導軌后a棒中電流大小是

D. b棒放上導軌后，小球c減少的重力勢能等于回路消耗的電能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題b棒靜止說明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，此時a棒勻速向上運動，說明a棒受繩的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三個力平衡，c勻速下降，則c所受重力和繩的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F繩=F+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F繩=mcg；因為繩中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物塊c的質量為2msinθ=m，故A正確；根據(jù)BIL= mgsin300，可知b棒放上導軌后a棒中電流大小是，選項C正確；b棒放上導軌后，小球c減少的重力勢能等于a增加的重力勢能與回路消耗的電能之和，選項D錯誤；b棒放上導軌前a棒的加速度為=2ma，解得，選項B錯誤；故選AC。