分析 兩顆恒星都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩顆恒星之間的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解兩星體繞共同圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比,結(jié)合兩星體中心距離為L(zhǎng),求解出半徑,然后進(jìn)一步根據(jù)萬(wàn)有引力定律提供向心力列式求出線速度.
解答 解:兩顆恒星都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩顆恒星之間的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
對(duì)m1:$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}^{2}}$①
對(duì)m2:$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}\frac{4{π}^{2}{r}_{2}}{{T}^{2}}$②
故:m1r1=m2r2
由于r1+r2=L,解得:
r1=$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$④
對(duì)于m1有$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{r}_{1}}$
解得:${v}_{1}={m}_{2}\sqrt{\frac{G}{({m}_{1}+{m}_{2})L}}$
答:恒星m1的軌道半徑為$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$,線速度大小為${m}_{2}\sqrt{\frac{G}{({m}_{1}+{m}_{2})L}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是雙星問(wèn)題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:角速度和周期相同.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 手機(jī)發(fā)射和接收信號(hào)都是利用微波傳送的 | |
B. | 手機(jī)上網(wǎng)和WiFi上網(wǎng)都是利用光線傳輸信息的 | |
C. | 常用的遙控器通過(guò)發(fā)射紫外線脈沖信號(hào)來(lái)遙控電視機(jī) | |
D. | 微波、紅外線、紫外線、倫琴射線的頻率依次減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若H=R,則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零 | |
B. | 若H=2R,則小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為零 | |
C. | 若H=3R,則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為$\sqrt{2gR}$ | |
D. | 若H=4R,則小球到達(dá)b點(diǎn)的速度為$\sqrt{2gR}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8年 | B. | 64年 | C. | 200年 | D. | 16年 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 該行星的質(zhì)量為$\frac{g{R}^{2}}{G}$ | B. | 該行星的質(zhì)量為$\frac{{g}^{2}R}{G}$ | ||
C. | 該行星的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$ | D. | 該行星的平均密度為$\frac{3g}{4πG{R}^{2}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志 | |
B. | 做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種方法 | |
C. | 不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體 | |
D. | 機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能也可能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 水速小時(shí),位移小,時(shí)間也小 | B. | 水速大時(shí),位移大,時(shí)間也大 | ||
C. | 水速大時(shí),位移大,但時(shí)間不變 | D. | 位移與水速大小無(wú)關(guān) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)物體做負(fù)功,重力勢(shì)能減小 | |
B. | 當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能增大 | |
C. | 當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)物體做負(fù)功,重力勢(shì)能增大 | |
D. | 當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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