Question

如圖13所示，長(zhǎng)L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10^－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場(chǎng)強(qiáng)E＝4.0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s²，斜面足夠長(zhǎng)。求：                                     

(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板；

(2)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能；

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

圖13

Answer 1

解析：(1)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律

對(duì)物塊：mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋qE)＝ma₁，代入數(shù)據(jù)，求得：a₁＝4.2 m/s²，

對(duì)木板：Mgsin 37°＋μ(mgcos 37°＋qE)－F＝Ma₂，代入數(shù)據(jù)，求得：a₂＝3m/s²

又a₁t²－a₂t²＝L

得物塊滑過(guò)木板所用時(shí)間t＝ s。

(2)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s。

其動(dòng)能為E_k2＝Mv₂²＝27 J。

(3)由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為：

Q＝F_摩x_相＝μ(mgcos 37°＋qE)·L＝2.16 J。

答案：(1) s　(2)27 J　(3)2.16 J