Question

一個質(zhì)量為m的小球，從高度為H的地方自由落下，與水平地面碰撞后向上彈起，設(shè)碰撞時間為定值t，則在碰撞過程中，下面關(guān)于小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力與球彈起的高度h的關(guān)系中正確的是（設(shè)沖擊力遠大于重力）（　�。�
?

A．h越大，平均沖擊力越大?

B．h越大，平均沖擊力越小

C．平均沖擊力大小與h無關(guān)

D．若h一定，平均沖擊力與小球質(zhì)量成正比

Answer 1

分析：由自由落體規(guī)律可求得物體落地前的速度，由豎直上拋運動規(guī)律可求得彈起后的速度；再對和地面接觸的過程由動量定理可求得平均沖擊力的表達式，從而得出決定沖擊力的因素．

解答：解：A、物體在空中做自由落體運動，由自由落體規(guī)律可得：
落地速度v=

2gH

；
彈力起后由運動學公式可得：
v′=

2gh

設(shè)向下為正，則由動量定理可得：
（mg-F）t=-m

2gh

-m

2gH

解得：F=

m( 2gh + 2gH )

t

+mg；
D、則可知，h越大，平均沖擊力越大；故A正確，BC錯誤；
而h一定時，平均沖擊力與小球的質(zhì)量成正比，故D正確；
故選：AD．

點評：本題考查動量定理的應(yīng)用，要注意正方向的設(shè)定，正確列出關(guān)系式．