Question

4．在距地面20m高處，某人以10m/s的速度水平拋出一物體（g取10m/s²），求物體
（1）拋出多長時間落到地面？
（2）落地的速度大小和方向
（3）落地點與拋出點的距離大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，
（2）根據(jù)v=gt求得豎直方向獲得的速度，根據(jù)勾股定理求得合速度，利用三角函數(shù)求得方向
（3）結(jié)合初速度和時間求出水平位移，從而通過平行四邊形定則求出小球從拋出點到落地點的距離

解答 解：（1）物體作平拋運動，則有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
（2）豎直方向的速度為：v_y=gt=20m/s
落地時的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=10\sqrt{5}m/s$
與水平方向的夾角的正切值為：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$
（2）水平位移為：x=v₀t=20m
故落地點與拋出點的距離大小為：X=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=20\sqrt{2}m$
答：（1）拋出2s長時間落到地面
（2）落地的速度大小為$10\sqrt{5}$m/s，方向與水平方向的夾角的正切值為2
（3）落地點與拋出點的距離大小為20$\sqrt{2}$m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題