Question

一列簡諧橫波沿一根彈性繩傳播，某一時刻質(zhì)點a處于波峰，另一質(zhì)點b正處于平衡位置，a、b的平衡位置相距14 m，從此時刻開始，質(zhì)點b經(jīng)0．14 s剛好第二次到達波峰，求這列波最大的傳播速度可能是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

錯解：假設(shè)a、b間波形如圖所示．有14＝λ，λ＝56 m，0．14＝(1＋)T，T＝0．112 s，因ab＝時，波長最長，故速度最大， v＝＝m／s＝500m／s，即為波最大的傳播速度。 錯因：波動問題往往具備多解性，如本題中，a點處于波峰，b點處于波谷，其情景還可以為圖所示，此時對應(yīng)波長為14＝(1＋)λ′，λ＝m． 而b此時在平衡位置，可能向上運動，也可能向下運動，其對應(yīng)的周期是不相同的。 正解：若ab間的波形如圖時，λ=56 m，若向右傳播時，0．14＝(1＋)T1，T1＝0．112 s，若波向左傳播時，0．14＝(1＋)T2，T2＝0．08 s，若為圖時，λ＝ m．同理有 T3＝0．08 s(向右)，T4＝0．112 s(向左) 由v＝，λ最大，T最小的，波速最大，故vmax＝＝ m／s＝700 m／s． 答案：700 m／s 歸納：波動問題的多解性是由三個方面的因素引起的：①波傳播的方向性有滑軸正向或負向兩種．②波形變化的周期性．③對應(yīng)可能情景的多樣性．本例中，還要求從這三個方面歸納確定對應(yīng)情景．