Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）質(zhì)量為0.3kg的物體分別在粗糙和光滑水平面上運動，運動過程中始終受到相同大小的水平恒定拉力作用，如圖所示為這兩種情況下物體的v-t圖象，則下列說法中正確的是（　�。�

A．物體受摩擦力時的v-t圖象可能是②

B．物體不受摩擦力時的v-t圖象一定是①

C．水平拉力可能是0.1N

D．物體的摩擦力可能是0.2N

Answer 1

分析：（1）物體在光滑水平面上只受水平恒定拉力時，若力的方向與初速度方向相同，則做勻加速直線運動，若力的方向與初速度方向相反，則做勻減速直線運動，所以①②都可能表示物體不受摩擦力時的圖象；
（2）物體在粗糙水平面上受水平恒定拉力時，若力的方向與初速度方向相同且大于摩擦力，則做勻加速直線運動，若力的方向與初速度方向相同但小于摩擦力，則做勻減速直線運動，若力的方向與初速度方向相反，則做勻減速直線運動，所以①②也都可能表示物體受摩擦力時的圖象；
（3）根據(jù)題意可知①②分別表示這兩種情況下物體的v-t圖象，我們可以假設(shè)①為受摩擦力則②就不受摩擦力，若假設(shè)①為不受摩擦力則②就為受摩擦力的圖象；
（4）根據(jù)①②兩個圖象的斜率可以知道兩種情況下的加速度，再根據(jù)假設(shè)分別利用牛頓第二定律就可解出拉力和摩擦力．

解答：解：（1）物體在粗糙水平面上受水平恒定拉力時，若力的方向與初速度方向相同且大于摩擦力，則做勻加速直線運動，若力的方向與初速度方向相同但小于摩擦力，則做勻減速直線運動，若力的方向與初速度方向相反，則做勻減速直線運動，所以①②都可能表示物體受摩擦力時的圖象，故A正確；
    （2）物體在光滑水平面上只受水平恒定拉力時，若力的方向與初速度方向相同，則做勻加速直線運動，若力的方向與初速度方向相反，則做勻減速直線運動，所以①②都可能表示物體不受摩擦力時的圖象，故B錯誤；
    （3）假設(shè)①為不受摩擦力的情況，則②就受摩擦力，由①②圖象的斜率可知a1=

7-5

6

m/s2 =

1

3

m/s2，a2=

1-5

6

m/s2 =-

2

3

m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可知：a1=

F

m

，a2=

F-f

m

帶入數(shù)據(jù)解之得：F=0.1N，f=0.3N故C正確．假設(shè)①為受摩擦力的情況，則②就不受摩擦力，由①②圖象的斜率可知a1=

F-f

m

，a2=

-F

m

帶入數(shù)據(jù)解之得：F=0.2N，f=0.1N，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：該題是物體的v-t圖象與牛頓第二定理相結(jié)合的典型例題，圖象的斜率表示加速度，解題時要注意認真分析物體的受力情況，根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動情況，該題還要注意分情況討論，注意不是說受摩擦力就做勻減速運動，不受摩擦力就勻加速運動，具體情況具體分析．