Question

原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.000 80 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

Answer 1

答案：62.5m
解析：

　　用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有：v²＝2ad₂�、�

　　v²＝2gh₂�、�

　　若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v₁表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有：v₁²＝2ad₂�、�

　　v₁²＝2gH　④

　　由以上各式可得：H＝，代入數(shù)據(jù)得：H＝62.5 m．