Question

如圖所示，在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第I象限勻強電場沿y軸正方向，第IV象限勻強磁場垂直坐標(biāo)平面向里．質(zhì)量為m、電量為q的負電粒子，從y軸上的M點（OM=h）以速度v₀垂直y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點（ON=2h）射出電場，進入磁場，最后從y軸上P點（P點未標(biāo)出）垂直y軸方向射出磁場，不計粒子的重力．求：

（1）電場強度E的大��；

（2）磁感應(yīng)強度B的大�。�

Answer 1

（共18分）解：（1）（8分）

粒子軌跡如圖所示，設(shè)粒子在電場中作類平拋運動的時間為t₁，y軸方向的加速度為a，則：

       在x軸方向：         （2分）

       在y軸方向：        （2分）

        （2分）

       聯(lián)立上式解得

        （2分）

（2）設(shè)粒子進入磁場時速度為v

        在x軸方向：          （1分）

       在y軸方向：          （1分）

       解得       （1分）

       設(shè)v與x軸的夾角為β，則                         （1分）

       故                                    

 粒子在磁場中做勻速圓周運動，由于粒子射出磁場時速度與y軸垂直，故圓心在y軸上。設(shè)圓周的半徑為r。                                    （1分）

由圖中幾何關(guān)系得   （1分）

      在磁場中粒子做圓周運動，向心力由洛侖茲力提供：        （2分）

                                      聯(lián)立上式解得：          （1分）

         （1分）