Question

從離地面80m的高樓項(xiàng)自由落下一個小球，取g=10m/s²
（1）從小球開始下落起，在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移；
（2）小球在下落過程中經(jīng)過某相鄰的兩層樓所用的時(shí)間都是0.3s，已知其中上面樓層高3.5m，求下面樓層的高度．

Answer 1

分析：（1）已知物體下落的高度，故由h=

1

2

gt²可求得下落時(shí)間，第1s內(nèi)的位移直接由位移公式求出，而最后1s內(nèi)的位移要由總位移減去最后1s前的總位移；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=gT²即可求解．

解答：解：（1）第1 s內(nèi)的位移
h₁=

1

2

gt

2 1

=

1

2

×10×1² m=5 m               
由h=

1

2

gt²，得落地時(shí)間t=

2h g

=

2×80 10

s=4 s              
前3 s內(nèi)的位移
h₃=

1

2

gt

2 9

=

1

2

×10×3² m=45 m            
所以最后1 s內(nèi)的位移h₄=h-h₃=80m-45 m=35 m          
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論得：△X₂-△X₁=gt²                
而△X₁=3.5m    
則△X₂=4.4m            
答：（1）從小球開始下落起，在第1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為35m；
（2）下面樓層的高度為4.4m．

點(diǎn)評：本題考查自由落體的位移公式，注意h=

1

2

gt²只能適用于初速度為零的過程中，不能用于中間某段時(shí)間的位移求解．