Question

【題目】如圖15所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B點(diǎn)與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2 m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1 kg，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2.求：


（1）小物塊在B點(diǎn)時(shí)受到的圓弧軌道的支持力；
（2）小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）

由機(jī)械能綜合應(yīng)用，得mgR＝，在B點(diǎn)FN－mg＝m，

聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N

（2）

設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為l，對小物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程由動(dòng)能定理得mgR－μmgl＝0，

代入數(shù)據(jù)得l＝＝ m＝0.4 m

【解析】（1）由機(jī)械能綜合應(yīng)用，得mgR＝，在B點(diǎn)FN－mg＝m，
聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N
（2）設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為l，對小物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程由動(dòng)能定理得mgR－μmgl＝0，
代入數(shù)據(jù)得l＝＝ m＝0.4 m
【考點(diǎn)精析】掌握機(jī)械能綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、