Question

【題目】“黑洞”是近代引力理論所預言的宇宙中的一種特殊天體，研究認為，黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的．歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞并將它命名為：MCG6﹣30﹣15r，假設銀河系中心僅此一個黑洞．已知太陽系繞銀河系中心做勻速圓周運動，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量 （ ）
A.太陽的質(zhì)量和運行速度
B.太陽繞黑洞公轉(zhuǎn)的周期和太陽到“MCG6﹣30﹣15r”的距離
C.太陽質(zhì)量和太陽到“MCG6﹣30﹣15r”的距離
D.太陽繞黑洞公轉(zhuǎn)的運行速度和太陽到“MCG6﹣30﹣15r”的距離

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：太陽繞銀河系中心“黑洞”做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設太陽的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、“黑洞”質(zhì)量為M，有

F=F向

F=G

F向=m =mω2r=m（ ）2r

因而

G =m =mω2r=m（ ）2r=ma

從上式可以看出，要計算、“黑洞”質(zhì)量，要知道周期T與軌道半徑r，或者線速度v與軌道半徑r，或者軌道半徑r與角速度ω，或者角速度ω與線速度v；

由于太陽質(zhì)量m在等式左右可以約去，故太陽質(zhì)量對求銀河系中心“黑洞”的質(zhì)量無用處；

故選BD．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關(guān)知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．