Question

8．在豎直墻壁間有質(zhì)量分別是m和2m的半球A和圓球B，其中B球球面光滑，半球A與左側墻壁之間存在摩擦．已知半球A與圓球B的半徑相等，兩球心連線與水平方向成30°角，兩球恰好不下滑，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 左側壁對半球A的支持力為$\sqrt{3}$mg
• B． 半球A與左側墻壁之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 半球A和圓球B之間的作用力為3mg
• D． 右側墻壁與圓球B之間的作用力為$\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 隔離光滑圓球B，對其受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解F_N，再對兩球組成的整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：隔離光滑圓球B，對B受力分析如圖所示：

根據(jù)平衡條件，可得：
F_N=Fcosθ，
2mg-Fsinθ=0，
對兩球組成的整體受力分析，受重力、支持力，兩側墻壁的支持力，根據(jù)平衡條件，有：
F_N=F_N′，
3mg-μF_N′=0，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)_N=F_N′=$2\sqrt{3}mg$，F(xiàn)=4mg，
故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．
隔離法與整體法：
①整體法：以幾個物體構成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù)）進行分析．隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．