Question

我國(guó)第二批航天員選拔工作于2009年5月全面啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)初選、復(fù)選、定選三個(gè)階段的嚴(yán)格評(píng)審，最終于2010年5月7日從空軍現(xiàn)役飛行員中選拔出5名男性航天員和2名女性航天員．為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下的工作和生活，國(guó)家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練，故需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境．航天員乘坐上民航客機(jī)后，訓(xùn)練客機(jī)總重5×10⁴ kg，先使客機(jī)以200 m/s速度沿30°傾角勻速爬升到7000 m高空后飛機(jī)向上拉起，沿豎直方向以200 m/s的初速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速的加速度為g，當(dāng)飛機(jī)到最高點(diǎn)后立即掉頭向下，仍沿豎直方向以加速度為g加速運(yùn)動(dòng)．為了安全，飛機(jī)離地2000 m高之前必須拉起客機(jī)，之后又可一次次重復(fù)這個(gè)過(guò)程，對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練．若飛機(jī)飛行時(shí)所受的空氣阻力f＝kv(k＝900 N·s/m)，每次飛機(jī)速度達(dá)到350 m/s后必須終止失重訓(xùn)練(否則飛機(jī)可能失速)．

求：(1)飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間．

(2)飛機(jī)下降離地4500 m時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力(整個(gè)運(yùn)動(dòng)空間重力加速度恒為10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)上升時(shí)間：t上＝v0/g＝20 s 　　上升高度：h上＝v02/(2g)＝2000 m 　　判斷當(dāng)速度達(dá)到350 m/s時(shí)，下落高度h下＝v12/(2g)＝6125 m， 　　此時(shí)離地高度為h＋h上－h下＝7000 m＋2000 m－6125 m＝2875 m＞2000 m 　　t下＝v1/g＝35 s 　　所以一次上下運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為55 s 　　(2)當(dāng)飛機(jī)在離地4500 m時(shí)，即大于2875 m，所以飛機(jī)仍在完全失重狀態(tài)，飛機(jī)自由下落的高度 　　h2＝2000 m＋7000 m－4500 m＝4500 m此時(shí)v2＝2gh21/2＝300 m/s 　　推力F＝f＝kv2＝2.7×105 N