Question

3．如圖所示，一輕質(zhì)薄木板靜止在粗糙水平桌面，左端通過細(xì)繩跨過桌子邊緣的定滑輪與重物相連，用手托住重物，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)．木板上有一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊，它離木板的右端距離為L=0.5m，鐵塊與木板、木板與桌面間動摩擦因數(shù)為μ=0.1．釋放重物，從靜止開始以a₀=2m/s²的加速度將木板從鐵塊下抽出，假設(shè)鐵塊大小、滑輪摩擦不計，桌面足夠長，g取10m/s²，求：
（1）將木板從鐵塊下抽出需要多長時間？
（2）所掛重物的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）對A受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；再對BC整體運用牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可運動的時間；
（2）分別對物體和木板進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出．

解答 解：（1）設(shè)鐵塊離開木板時，相對桌面移動了x的距離，木板移動的距離為L+x，鐵塊滑動的加速度為a，由牛頓第二定律得：μmg=ma 
得：a=μg=0.1×10=1m/s²
根據(jù)運動學(xué)公式有：L+x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又：$x=\frac{1}{2}{a}_{0}{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s 
（2）設(shè)重物的質(zhì)量為M，細(xì)繩的拉力為F_T，對重物進行受力分析．
由牛頓第二定律可得：Mg-F_T=Ma₀
對木板受力分析可知：F_T=μmg+μmg
代入數(shù)據(jù)解得：M=0.25kg
答：（1）將木板從鐵塊下抽出需要1s時間；
（2）所掛重物的質(zhì)量是0.25kg．

點評 本題是多物體的連接體問題，要注意鐵塊與木板之間的相對位移等于L，同時要注意繩子的拉力不等于物體的重力，不難．