Question

如圖4-1-6所示，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）.如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)重力.求：

圖4-16

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

解析：（1）只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，洛倫茲力提供向心力，

Bev₀=m                                                                  ①

由幾何關(guān)系有R²=(3L)²+(4L-R)²                                                  ②

得B=,垂直紙面向里.

電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)Ee=Bev₀,得E=，沿y軸負(fù)方向.

（2）只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開電場(chǎng)，如圖乙所示.設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，x=v₀t,2L=t²,得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=L≈3.5L，縱坐標(biāo)為y=6L.

答案：（1）B=,垂直紙面向里  E=,沿y軸負(fù)方向

（2）橫坐標(biāo)x=L,縱坐標(biāo)y=6L