【題目】(18分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有一半徑為R、圓心為O'(0,R)的圓形區(qū)域;圓形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直圓面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng);圓形區(qū)域右側(cè)有一方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=;固定絕緣板MN垂直于x軸且與y軸間的距離為R。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v0=、方向與y軸正方向夾角θ=37°的速度垂直磁場(chǎng)射入第一象限,射出磁場(chǎng)后進(jìn)入電場(chǎng),與MN發(fā)生碰撞,碰撞前后沿y軸方向的分速度不變,沿x軸方向的分速度大小不變、方向反向。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)粒子第一次射出磁場(chǎng)時(shí)的位置P1以及粒子與MN發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小v;

(2)粒子第二次射出磁場(chǎng)時(shí)的位置P2以及粒子從第一次射入磁場(chǎng)到最后一次射出磁場(chǎng)過(guò)程在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。

【答案】(1)(R,R)(6分) v=(4分) (2)(0,2R)(2分) t=(6分)

【解析】(1)如圖所示,粒子第一次在磁場(chǎng)中做以O(shè)1為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其軌跡半徑為r

則有qv0B=m,其中v0=(2分)

解得r==R(1分)

可見(jiàn),四邊形OO1P1O'是菱形(1分)

由幾何知識(shí),粒子過(guò)P1時(shí)的速度方向沿電場(chǎng)方向,P1的坐標(biāo)為(rcos θ,rrsin θ)(1分)

可得P1的坐標(biāo)(R,R)(1分)

在到達(dá)MN前粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則v2v02=2a(RR)(2分)

其中a=,E=(1分)

解得v=(1分)

(2)粒子第二次在磁場(chǎng)中做速率為v0、O2為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng),四邊形P1OP2O2是菱形,由幾何知識(shí),P2的坐標(biāo)為(0,2R)(2分)

則t=(2分)

由幾何關(guān)系知OO1P1+P2O2P1=π(2分)

可得t=(2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用,下列幾組力的合力可能為零的是(   )

A. 5 N、7 N、8 N

B. 10 N、10 N、10 N

C. 2 N、5 N10 N

D. 5 N、1 N、3 N

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物體,小物體被跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩連接在功率恒為P的電動(dòng)機(jī)上,并在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下由水平面上的A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若小物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v0,則下列判斷正確的是

A.在A點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)小物體的拉力大小為

B.小物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為

C.小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為

D.小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的距離為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,下列說(shuō)法正確的是(

A. 向心力是指向圓心方向的合力,是根據(jù)力的作用效果命名的

B. 向心力可以是多個(gè)力的合力,也可以是其中的一個(gè)力或某一個(gè)力的分力

C. 對(duì)穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng),向心力是一個(gè)恒力

D. 向心力的效果是改變質(zhì)點(diǎn)的線速度大小和方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,磁場(chǎng)寬度均為L,一個(gè)質(zhì)量為m,電阻為R,邊長(zhǎng)也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,t1時(shí)刻ab邊剛越過(guò)CH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域,此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)刻ab邊下滑到JPMN的正中間位置,此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的是

A. 當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí),導(dǎo)線框的加速度大小為a=3gsinθ

B. 導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1:v2=2:1

C. t2開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊到位置過(guò)程中,通過(guò)導(dǎo)線框的電量

D. t1ab邊運(yùn)動(dòng)到MN位置的過(guò)程中,有 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,所用電源的頻率為50Hz,某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶,并取其中的AB、C、D、E、F七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行研究, 這七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和刻度尺標(biāo)度的對(duì)照情況,如圖所示。

1)由圖可以知道,A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是________s,A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離是___________cm,D點(diǎn)到G點(diǎn)的距離是____________cm

2)通過(guò)測(cè)量不難發(fā)現(xiàn),(sBC﹣sAB)與(sCD﹣sBC)、與(sDE﹣sCD)、基本相等.這表明,在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍之內(nèi),拖動(dòng)紙帶的小車(chē)做的是_______________運(yùn)動(dòng);

3)經(jīng)過(guò)合理的數(shù)據(jù)處理后,可以求得加速度的a =________________m/s2;

4)還可以求出,打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度VB =_____________m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】?jī)晌飰KA、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為m=1kg,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),A、B兩物塊都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量M=2kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后會(huì)立即與C粘在一起運(yùn)動(dòng).求在以后的運(yùn)動(dòng)中:

①當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),物塊A的速度v1為多大?

②系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值Ep是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年7月5日,美國(guó)宇航局宣布“朱諾號(hào)”經(jīng)過(guò)4年11個(gè)月的旅行成功進(jìn)入木星軌道,“朱諾號(hào)”是由美國(guó)航天局發(fā)射的一顆木星探測(cè)器。已知木星可以視為半徑為R的球體,“朱諾號(hào)”可視為在木星表面h高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木星表面的重力加速度為g,經(jīng)測(cè)量可知“朱諾號(hào)”的環(huán)繞周期為T(mén),引力常量為G,忽略木星自轉(zhuǎn)的影響。則下列說(shuō)法正確的是

A.如果調(diào)節(jié)“朱諾號(hào)”的軌道,其環(huán)繞速度可以大于

B.“朱諾號(hào)”的環(huán)繞速度為

C.木星的平均密度為

D.欲使“朱諾號(hào)”返回地球,必須使其做減速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖5所示是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出,其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cmx48.95 cm、x59.61 cm、x610.27 cm.

根據(jù)以上信息可以得出:

1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為____________S

2)打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為____________m/s,打E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_________m/s(保留兩位有效數(shù)字).

3)小車(chē)的加速度大小為_________________m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

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