Question

如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB=7.5m，今在其左端將一質(zhì)量為m=1kg的工件輕輕放在上面，工件被帶傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s²）試求：
（1）工件經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體受力分析，由物體的受力確定物體的運(yùn)動(dòng)的情況，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）求出達(dá)到共同速度時(shí)，物體和傳送帶各自的位移，它們的差值就是相對(duì)滑動(dòng)的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得μmg=ma   
工件達(dá)到與皮帶共同速度所用時(shí)間為 t₁=

v

a

=1s    
在此時(shí)間內(nèi)工件對(duì)地位移 x₁=

1

2

at²            
因2.5m＜7.5m，所以工件隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)又用時(shí)t₂
則：x-x₁=vt₂                  
所以 t₂=1s                    
工件在帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t=t₁+t₂=2s             
（2）相對(duì)滑動(dòng)過程傳送帶對(duì)地位移 x₂=vt₁      
相對(duì)滑動(dòng)長(zhǎng)度△x=x₂-x₁=2.5m     
答：（1）工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間是2s；
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)的長(zhǎng)度是2.5m．

點(diǎn)評(píng)：物體的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過程，對(duì)每個(gè)過程分別求解即可得到物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的大�。�