Question

“嫦娥三號”衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進入距離月球表面100km，周期為118min的工作軌道，開始對月球進行探測，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小
• B、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時大
• C、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的周期比在軌道Ⅰ上短
• D、衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上大

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．比較在不同軌道上經(jīng)過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．

解答：解：
A．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據(jù) G

Mm

r2

=m

v2

r

，得衛(wèi)星的速度 v=

GM r

，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．即知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時小，故B錯誤．
C．根據(jù)開普勒第三定律：

a3

T2

=k，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的周期比在軌道Ⅰ上短，故C正確．
D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．動能減小，而它們在各自的軌道上機械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上大．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的線速度公式和開普勒定律，理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題．