Question

【題目】如圖所示，斜面AB傾角為37°，底端A點(diǎn)與斜面上B點(diǎn)相距10m，甲、乙兩物體大小不計(jì)，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，某時(shí)刻甲從A點(diǎn)沿斜面以10m/s的初速度滑向B，同時(shí)乙物體從B點(diǎn)無(wú)初速釋放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

(1)甲物體沿斜面上滑、下滑的加速度大小；

(2)甲物體上滑的時(shí)間．

(3)甲、乙兩物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇．

Answer 1

【答案】(1), (2)t=1s (3)t總=3s

【解析】(1)滑塊甲沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律和受力分析知

代入數(shù)據(jù)得:

設(shè)滑塊乙沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度大小為

代入數(shù)據(jù)得:

(2)滑塊甲向上做勻減速由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:

速度即減為零.,即甲上滑的時(shí)間為1s

（3）在甲上滑過程中甲向上的位移:

物塊乙在這段時(shí)間內(nèi)下滑時(shí)的位移大小為:

=
此時(shí)二者之間的距離:
乙的速度:

說明二者還沒有相遇,距離是4m兩個(gè)物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,所以甲向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小也是 兩個(gè)物塊都向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)位移為 ,設(shè)需要時(shí)間即相遇

由運(yùn)動(dòng)公式得;

=

解得：
所以是乙追上甲,時(shí)間:
綜上所述本題答案是：

(1)甲物體沿斜面上滑的加速度大小是 ;（2）甲上滑的時(shí)間為1s (3)甲、乙兩物體經(jīng)3s時(shí)間相遇.