Question

19．有一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約為60cm，電阻大約為6Ω，橫截面如圖甲所示．
（1）用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖乙所示，金屬管線的外徑為1.125mm；
（2）現(xiàn)有如下器材：
A．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）
B．電流表（量程3A，內(nèi)阻約0.03Ω）
C．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）
D．滑動變阻器（1 750Ω，0.3A）
E．滑動變阻器（15Ω，3A）
F．蓄電池（6V，內(nèi)阻很�。�
G．開關(guān)一個，帶夾子的導線若干
要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選A，滑動變阻器應選E．（只填代號字母）
（3）請將圖丙所示的實際測量電路補充完整．

（4）已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的橫截面積S，在前面實驗的基礎(chǔ)上，還需要測量的物理量是管線的長度L（所測物理量用字母表示并用文字說明）．計算中空部分橫截面積的表達式為S=$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）根據(jù)電路中電流的大小確定電流表的量程，從測量誤差的角度選擇滑動變阻器．
（3）將待測電阻與電壓表和電流表內(nèi)阻比較，確定其是大電阻還是小電阻，從而確定電流表的內(nèi)外接．
（4）根據(jù)電阻定律求出導體電阻的橫截面積，用大圓的面積減去電阻的橫截面積，即為中空部分的截面積．

解答 解：（1）螺旋測微器的讀數(shù)等于1mm+0.01×12.5mm=1.125mm．
（2）電路中的電流大約為I=$\frac{3}{6}$ A=0.5A，所以電流表選擇A．
待測電阻較小，若選用大電阻滑動變阻器，測量誤差角度，所以滑動變阻器選擇E．
（3）待測電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法．
滑動變阻器可以采用限流式接法，也可以采用分壓式接法．
（4）還需要測量的物理量是管線長度L，根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$，
則S=$\frac{ρL}{R}$，
則中空部分的截面積S′=$\frac{π2mhufme^{2}}{4}$-S=$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．
（1）．1.125±0.001；（2）．A，E；　
（3）．如圖所示：
（4）．管線的長度L，$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，以及掌握電阻定律的公式，掌握如何確定電流表的內(nèi)外接．