Question

某研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量木頭與鐵板間動(dòng)摩擦因數(shù)，利用如圖所示的裝置將一鐵板靜置于水平地面上，其中水平段AB長(zhǎng)L₁=1.0m，傾斜段CD長(zhǎng)L₂=0.5m，與水平面夾角θ=53⁰， BC是一小段圓弧，物體經(jīng)過(guò)BC段速度大小不變。現(xiàn)將一小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的P點(diǎn)由靜止開始釋放，木塊滑到水平面上Q點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)距水平面高h(yuǎn)=0.2m，B、Q間距x=0.85m，(取重力加速度g=10m/s²，sin53⁰=0.8)  求：

(1)動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)若某同學(xué)在A點(diǎn)以v₀=2.5m/s的初速度將木塊推出，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明木塊能否經(jīng)過(guò)P點(diǎn)？若不能，則請(qǐng)求出木塊從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需時(shí)間t。

Answer 1

（1）方法一：

木塊從P運(yùn)動(dòng)到Q過(guò)程分析，由功能關(guān)系得：

                                       3分

代入數(shù)據(jù)得：       2分

方法二：

P到C過(guò)程分析：                                     1分

                                          1分

B到Q過(guò)程分析：                                        1分

                                                        1分

根據(jù)題意，聯(lián)立方程求解，得：                               1分

（2）根據(jù)功能關(guān)系，

E=3.125-4.15   E<0    故不能達(dá)到P點(diǎn)                             2分

A到B過(guò)程分析：          1分

                                                       1分

代入數(shù)據(jù)得：s（舍去）   s            1分

                                                       1分

解得：m/s                         1分

B到最高點(diǎn)過(guò)程分析：          1分

                        1分

解得：s                1分

所以，s              1分